make:authで認証用ファイルを生成して、マルチ認証でディレクトリを分けた為に、コントローラーをapp/Http/Controllers/Front/Authに、ビューディレクトリをresources/views/front/authディレクトリに移動させた構造で進めます。

$ php artisan make:auth

ルーティング設定

マルチ認証だとルーティングを切り分けたりするかと思います。
今回はnamespaceにFrontにして、コントローラーはFrontディレクトリに入れるようにして、asにもfront.を設定しまてます。
また、Auth::routesの引数にverifyを入れることでメール認証用のルーティングが設定されます。

routes/web.php
Route::namespace('Front')->as('front.')->group(function() {
  Auth::routes(['verify' => true]);
  // ...
});

コントーローラーの設定

VerificationControllerにはVerifiesEmailsトレイトが使用されてますが、ここにリダイレクト先やビューのパスが記述されてますのでshow``verify``resendをオーバーライドして変更します。

routes/web.php
namespace App\Http\Controllers\Front\Auth;


use App\Http\Controllers\Controller;
use Illuminate\Foundation\Auth\VerifiesEmails;
use Illuminate\Http\Request;
use Illuminate\Auth\Events\Verified;
use Illuminate\Auth\Access\AuthorizationException;


class VerificationController extends Controller
{
  use VerifiesEmails;


  protected $redirectTo = '/register/comp';


  public function __construct()
  {
    $this->middleware('auth');
    $this->middleware('signed')->only('verify');
    $this->middleware('throttle:6,1')->only('verify', 'resend');
  }


  public function show(Request $request)
  {
    return $request->user()->hasVerifiedEmail()
      ? redirect($this->redirectPath())
      : view('front.auth.verify');
  }


  public function verify(Request $request)
  {
    if ($request->route('id') != $request->user()->getKey()) {
      throw new AuthorizationException;
    }


    if ($request->user()->markEmailAsVerified()) {
      event(new Verified($request->user()));
    }


    return redirect($this->redirectPath())->with('front.verified', true);
  }


  public function resend(Request $request)
  {
    if ($request->user()->hasVerifiedEmail()) {
      return redirect($this->redirectPath());
    }


    $request->user()->sendEmailVerificationNotification();


    return back()->with('front.resent', true);
  }
}

登録後に表示されるビューを作成します。

resources/views/front/auth/verify.blade.php
@if (session('resent'))
  <div class="alert is-success">
    新しい本登録メールが送信されました。
  </div>
@endif
<p>
  ご入力頂いたメールアドレスに本登録メールをお送りしました。<br>
  記載されたURLをクリックして登録を完了してください。
</p>
<p>メールが届いていない場合下記ボタンをクリックしてください。</p>
<a href="{{ route('front.verification.resend') }}" class="btn is-primary">確認メールを再発行</a>

メール認証確認用のミドルウェア

EnsureEmailIsVerifiedはメール認証していない場合にverification.noticeルート （VerificationController/show）にリダイレクトさせるミドルウェアです。
ここのルートもverification.noticeにしたいので、app/Http/Middlewareに下記を作成します。
元ファイルはvendor/laravel/framework/src/Illuminate/Auth/Middleware/EnsureEmailIsVerified.phpです。

app/Http/Middleware/EnsureEmailIsVerified.php
namespace App\Http\Middleware;


use Closure;
use Illuminate\Support\Facades\Redirect;
use Illuminate\Contracts\Auth\MustVerifyEmail;


class EnsureEmailIsVerified
{
  public function handle($request, Closure $next)
  {
    if (! $request->user() ||
      ($request->user() instanceof MustVerifyEmail &&
        ! $request->user()->hasVerifiedEmail())) {
      return $request->expectsJson()
        ? abort(403, 'Your email address is not verified.')
        : Redirect::route('front.verification.notice');
    }


    return $next($request);
  }
}

Kernel.phpのrouteMiddlewareのverifiedを作成したEnsureEmailIsVerifiedに変更します。

app/Http/Kernel.php
protected $routeMiddleware = [
      // ...
  'verified' => \App\Http\Middleware\EnsureEmailIsVerified::class,
];

ルーターでメール認証が必要なぺージ設定します。
基本的にはauthに置き換えて使用することになるかと思います。

Route::middleware('verified')->group(function() {
  // ...
});

通知メールの設定

通知メール送信時、認証用URLを送信しますが、このURLのルートネームも変更します。

新たにVerifyEmailファイルを作成します。

$ php artisan make:notification VerifyEmail

作成したファイルを下記のようにします。

app/Notifications/VerifyEmail.php
namespace App\Notifications;


use Illuminate\Support\Carbon;
use Illuminate\Support\Facades\URL;
use Illuminate\Notifications\Notification;
use Illuminate\Notifications\Messages\MailMessage;


class VerifyEmail extends Notification
{
  public static $toMailCallback;


  public function via($notifiable)
  {
    return ['mail'];
  }


  public function toMail($notifiable)
  {
    if (static::$toMailCallback) {
      return call_user_func(static::$toMailCallback, $notifiable);
    }


    return (new MailMessage)->view(
      'emails.auth.register', ['url' => $this->verificationUrl($notifiable)]
    )->subject('本登録確認メール');
  }


  protected function verificationUrl($notifiable)
  {
    return URL::temporarySignedRoute(
      'front.verification.verify', Carbon::now()->addMinutes(60), ['id' => $notifiable->getKey()]
    );
  }


  public static function toMailUsing($callback)
  {
    static::$toMailCallback = $callback;
  }
}

verificationUrlメソッドのルートネームをfront.verification.verifyにします。
これだけでも動きますが、toMailでメールテンプレートも変更しました。

メールはとりあえず下記のようにしました。

resources/views/emails/auth/register.blade.php
アカウント仮登録が完了しました。<br>
以下のURLにアクセスして、本登録を完了させてください。<br>
{{ $url }}

これでユーザーを新規登録したときに確認メールが送られるようになりましたね。